Question

7у^3-175у=0 розв'яжіть рівняння ​

Answer 1

Ответ:

$7y^3-175y=0\\\\7y(y^2-25)=0\\\\y=0;\;\;\;\;\;\;\;y-5=0;\;\;\;\;y+5=0\\\\.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;y=5;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;y=-5$

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння, спробуймо використати факторизацію. Спростимо його спочатку, витягнувши "у" як спільний множник:

у(7у^2 - 175) = 0

Тепер ми маємо добуток двох членів, і рівняння буде рівним нулю, коли один з цих членів рівний нулю:

1. у = 0

2. 7у^2 - 175 = 0

Давайте розв'яжемо кожне з цих підрівнянь окремо:

1. у = 0

Це підрівняння має очевидний корінь:

у = 0

2. 7у^2 - 175 = 0

Для розв'язання цього квадратного рівняння спочатку поділимо обидві сторони на 7:

у^2 - 25 = 0

Тепер додамо 25 до обох сторін:

у^2 = 25

Далі використовуємо квадратний корінь, щоб отримати два корені:

у = ±√25

у = ±5

Отже, отримали два корені:

1. у = 0
2. у = 5
3. у = -5

Рішенням задачі є у = 0, у = 5 та у = -5.