Question

Степені та їх властивості

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

$\frac{6^{11} }{6^{3} 6^{9} } =6^{11-3-9} =6^{-1} =\frac{1}{6}$

Answer 2

Степінь числа - це математична операція, яка показує, скільки разів число (відоме як основа) множиться само на себе. У математиці степінь зазвичай позначається за допомогою знака "^". Наприклад, "a^n" вказує на "a" підняте до степеня "n". Основа "a" може бути будь-яким числом, а степінь "n" - цілим числом (включаючи від'ємні степені), дробовим числом або нулем.

Основні властивості степенів включають:

1. Спрощення степенів з однаковою основою: Якщо маємо степені з однаковою основою, то їх можна об'єднати, додаючи їх степені. Наприклад, a^m * a^n = a^(m + n).

2. Правило степеня степеня: Якщо піднести число в ступені до ступеня, то результат буде дорівнювати цьому числу піднесеному до добутку ступенів. Тобто, (a^m)^n = a^(m * n).

3. Правило степеня одиниці: Любе число, підняте до ступеня 1, залишається незмінним: a^1 = a.

4. Правило степеня нуля: Любе число, підняте до ступеня 0, дорівнює 1: a^0 = 1 (якщо a ≠ 0).

5. Правило додавання ступенів з однаковими основами: Якщо маємо декілька чисел з однаковою основою, підняти їх у сумі ступенів можна, помноживши кожне число на цю ступінь і потім додаючи їх: a^m * b^m = (a * b)^m.

6. Правило множення ступенів з однаковою основою: Якщо маємо два числа з однаковою основою піднесені до різних ступенів, то їх можна помножити разом, піднявши основу до суми ступенів: a^m * a^n = a^(m + n).

7. Властивості від'ємних ступенів: a^(-n) = 1 / (a^n). Тобто, підняти число до від'ємного степеня те саме, що взяти обернене число в цей степінь.

Ці властивості допомагають в розв'язанні багатьох математичних задач і дозволяють виконувати операції зі степенями чисел.