Question

Решите пожалуйста|x+2|+|x|+|x-2|=4​

Answer 1

Ответ:

х = 0 , ответ такой и есть )

Answer 2

Давайте решим уравнение |x+2|+|x|+|x-2|=4 по частям, учитывая, что выражения внутри абсолютных значений могут быть положительными или отрицательными.

1. Если x ≥ 2, то:

   • Для x+2: (x+2)
   • Для x: x
   • Для x-2: (x-2)

   Тогда уравнение примет вид: (x+2) + x + (x-2) = 4

   Решим его: 3x = 4

   x = 4/3

2. Если -2 ≤ x < 2, то:

   • Для x+2: (x+2)
   • Для x: -x (поскольку x отрицательное)

   Тогда уравнение примет вид: (x+2) - x + (x-2) = 4

   Решим его: 0 = 4

   Это уравнение не имеет решений в этом диапазоне.

3. Если x < -2, то:

   • Для x+2: -(x+2) (поскольку x+2 отрицательное)
   • Для x: -x
   • Для x-2: -(x-2) (поскольку x-2 отрицательное)

   Тогда уравнение примет вид: -(x+2) - x - (x-2) = 4

   Решим его: -3x - 4 = 4

   -3x = 8

   x = -8/3

Итак, уравнение |x+2|+|x|+|x-2|=4 имеет два решения: x = 4/3 и x = -8/3.