Question

Даны точки A(8;6) B(6;18) Найди координаты C и D; если известно, что точка В- середине отрезка АС и точка D-середина отрезка ВС С (?;?) D(?;?)

Answer 1

Ответ:

$A(8;6)\ ,\ \ B(6;18)\\\\\\x_{B}=\dfrac{x_{A}+x_{C}}{2}\ \ ,\ \ \ 2x_{B}=x_{A}+x_{C}\ \ ,\ \ \ x_{C}=2x_{B}-x_{A}=2\cdot 6-8=4\\\\\\y_{C}=2y_{B}-y_{A}=2\cdot 18-6=30\ \ \ ,\ \ \ \ C(4;30)\\\\\\x_{D}=\dfrac{x_{B}+x_{C}}{2}=\dfrac{6+4}{2}=5\\\\y_{D}=\dfrac{y_{B}+y_{C}}{2}=\dfrac{18+30}{2}=24\ \ \ ,\ \ \ \ \ D(\, 5\, ;24\, )$

Answer 2

Чтобы найти координаты точек C и D, сначала найдем координаты точки C, а затем используем их для нахождения координат точки D.

1. Найдем координаты точки C: Так как точка B является серединой отрезка AC, мы можем использовать формулу для нахождения координат середины отрезка. Формула для нахождения середины отрезка между двуми точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

   x_c = (x1 + x2) / 2 y_c = (y1 + y2) / 2

   В данном случае (x1, y1) = (8, 6) (координаты точки A), а (x2, y2) = (6, 18) (координаты точки B):

   x_c = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7 y_c = (6 + 18) / 2 = 24 / 2 = 12

   Таким образом, координаты точки C равны (7, 12).

2. Теперь найдем координаты точки D, которая является серединой отрезка BC: Используем ту же формулу для нахождения координат середины отрезка, где (x1, y1) = (7, 12) (координаты точки C), а (x2, y2) = (6, 18) (координаты точки B):

   x_d = (7 + 6) / 2 = 13 / 2 = 6.5 y_d = (12 + 18) / 2 = 30 / 2 = 15

   Таким образом, координаты точки D равны (6.5, 15).

Итак, координаты точек C и D равны: C(7, 12) D(6.5, 15)