Question

X²-8|x| +15 = 0МОЖНО ПОДРОБНЫЙ ОТВЕТ НА ЛИСТКЕ ЖЕЛАТЕЛЬНО ​

Answer 1

Ответ:x^2=8

x1=2√2

x2=-2√2 простое квадратное уравнение

Объяснение:

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x² - 8|x| + 15 = 0, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Разбиваем уравнение на два случая, учитывая абсолютное значение:

a) Если x >= 0, то |x| = x, и уравнение становится: x² - 8x + 15 = 0

b) Если x < 0, то |x| = -x, и уравнение становится: x² + 8x + 15 = 0

2. Теперь решим каждое из полученных уравнений:

a) x² - 8x + 15 = 0:

Для этого уравнения можно применить квадратное уравнение: D = (-8)² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4

Так как дискриминант (D) положителен, у нас есть два корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-8) + √4) / (2 * 1) = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-(-8) - √4) / (2 * 1) = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3

b) x² + 8x + 15 = 0:

Также применяем квадратное уравнение: D = 8² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4

Дискриминант положителен, и у нас есть два корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-8 + 2) / 2 = (-6) / 2 = -3 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-8 - 2) / 2 = (-10) / 2 = -5

Теперь у нас есть четыре корня уравнения:

1. x₁ = 5
2. x₂ = 3
3. x₃ = -3
4. x₄ = -5

Итак, уравнение x² - 8|x| + 15 = 0 имеет четыре корня: x₁ = 5, x₂ = 3, x₃ = -3, и x₄ = -5.