Question

Розв'яжіть рівняння x² - 3x = 5x - 15

Answer 1

Ответ:

3 и 5

Объяснение:

Переносим всё влево со сменой знака. Получаем

Х^2-3х-5х+15=0

Х^2-8х+15=0

По теореме Виета сумма корней равна -b (минус число, которое перед простым иксом), а их произведение (добуток) равно с (число, что само по себе без икса)

Х1+х2= -(-8)=8

Х1*х2=15

Методом подбора Х1=3, х2=5

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння:

x² - 3x = 5x - 15

Спочатку приведемо подібні доданки на одній стороні рівняння:

x² - 3x - 5x + 15 = 0

Тепер об'єднаємо подібні доданки:

x² - 8x + 15 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб розв'язати його, можна скористатися квадратним дискримінантом (D = b² - 4ac), де a, b і c - це коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку: a = 1 b = -8 c = 15

D = (-8)² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4

Тепер ми знаємо значення дискримінанту. Тепер можна розв'язати рівняння за допомогою квадратного кореня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (8 + √4) / 2 = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = (8 - √4) / 2 = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3

Отже, розв'язками рівняння x² - 3x = 5x - 15 є x₁ = 5 і x₂ = 3.