Question

6x+3y=3 2x-3y=4 помогите решить метод: сложения уравнений

Answer 1

............................................................................................

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения (или методом исключения) вы можете следовать этим шагам:

1. Умножьте одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент при одной из переменных стал равен по абсолютной величине коэффициенту второго уравнения. В данном случае мы можем умножить второе уравнение на 2, чтобы получить:

   Первое уравнение: 6x + 3y = 3 Второе уравнение: 4x - 6y = 8

2. Теперь сложите оба уравнения, чтобы исключить одну из переменных. В данном случае, сложим их:

   (6x + 3y) + (4x - 6y) = 3 + 8

3. Произведите вычисления:

   10x - 3y = 11

4. Теперь у нас есть новое уравнение:

   10x - 3y = 11

5. Решите это уравнение относительно одной из переменных. Давайте решим его относительно x, чтобы найти его значение:

   10x = 11 + 3y x = (11 + 3y) / 10

6. Теперь, чтобы найти значение y, подставьте найденное значение x в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

   6x + 3y = 3

   Заменяем x:

   6[(11 + 3y) / 10] + 3y = 3

7. Решите это уравнение относительно y:

   Умножим оба выражения на 10, чтобы избавиться от дробей:

   6(11 + 3y) + 30y = 30

   Раскроем скобки:

   66 + 18y + 30y = 30

   Сгруппируем переменные:

   48y + 66 = 30

   Выразим y:

   48y = 30 - 66 48y = -36 y = -36 / 48 y = -3/4

Теперь у нас есть значения обеих переменных:

x = (11 + 3y) / 10 x = (11 + 3(-3/4)) / 10 x = (11 - 9/4) / 10

Далее упростим и найдем значение x:

x = (44/4 - 9/4) / 10 x = 35/4 / 10 x = (35/4) * (1/10) x = 35/40 x = 7/8

Итак, решение системы уравнений:

x = 7/8 y = -3/4