Question

CPOЧНО! ПЖПЖЖПЖПЖЖПЖ 1-cos(pi-x)+sin(pi/2+x/2)=0

Answer 1

..........................

Answer 2

Давайте попробуем решить уравнение:

1 - cos(π - x) + sin(π/2 + x/2) = 0

Для начала, давайте упростим уравнение:

cos(π - x) = cos(x)

sin(π/2 + x/2) = cos(π/2 - (π/2 + x/2)) = cos(-x/2)

Теперь уравнение выглядит так:

1 - cos(x) + cos(-x/2) = 0

Переносим 1 на другую сторону:

cos(x) - cos(-x/2) = 1

Теперь мы можем использовать тригонометрическую идентичность:

cos(x) - cos(y) = -2sin((x + y)/2)sin((x - y)/2)

В нашем случае:

-2sin((x + (-x/2))/2)sin((x - (-x/2))/2) = 1

-2sin((x - x/2)/2)sin((x + x/2)/2) = 1

-2sin(x/4)sin(x/2) = 1

Теперь давайте разделим обе стороны на -2sin(x/2):

sin(x/4) = -1/(2sin(x/2))

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. Когда sin(x/4) = 0. Это происходит, когда x/4 = 0, то есть x = 0.

2. Когда -1/(2sin(x/2)) = 0. Это происходит, когда знаменатель равен 0, что означает sin(x/2) = 0.

Для случая sin(x/2) = 0, у нас есть несколько возможных значений x:

x/2 = 0 + kπ, где k - целое число.

Таким образом, x может быть равным 2kπ, где k - целое число.

Итак, у нас есть два набора решений:

1. x = 0.

2. x = 2kπ, где k - целое число.

Это все решения данного уравнения.