Question

Сравните два числа 81^150 * 8^200 и 3^600 * 6^75

Answer 1

Ответ:

81¹⁵⁰×8²⁰⁰>3⁶⁰⁰×6⁷⁵

Answer 2

Давайте сравним два выражения:

1. 81^150 * 8^200
2. 3^600 * 6^75

Сначала упростим каждое из выражений:

1. 81^150 * 8^200 = (3^4)^150 * (2^3)^200 = 3^600 * 2^600

2. 3^600 * 6^75 = 3^600 * (2*3)^75 = 3^600 * 2^75 * 3^75

Теперь у нас есть два выражения в виде степеней чисел 2 и 3. Давайте сравним их.

1. 3^600 * 2^600 vs. 3^600 * 2^75 * 3^75

Обратите внимание, что оба выражения имеют одинаковую степень 3^600, так что они отменяют друг друга.

Теперь у нас осталось сравнить 2^600 и 2^75. Чтобы сделать это, давайте разделим первое выражение на второе:

(2^600) / (2^75) = 2^(600 - 75) = 2^525

Таким образом, 81^150 * 8^200 больше, чем 3^600 * 6^75, и это различие очень значительное, так как 2^525 - это очень большое число.