Question

Решите уравнение (2x+6)×(7-4x)=(2-x)×(8x+1)+15​

Answer 1

.........................................................................

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

(2x + 6)(7 - 4x) = (2 - x)(8x + 1) + 15

Распределите множители в каждой скобке:

(14x - 8x^2 + 42 - 24x) = (16x^2 + 1x - 8x - 1) + 15

Теперь сложим и упростим выражения справа:

14x - 8x^2 + 42 - 24x = 16x^2 - 7x - 1 + 15

Теперь приведем все слагаемые в одну сторону, например, вычитая правую сторону из левой:

14x - 8x^2 + 42 - 24x - 16x^2 + 7x + 1 - 15 = 0

Теперь упростим уравнение:

14x - 8x^2 + 42 - 24x - 16x^2 + 7x + 1 - 15 = -24x^2 - 3x + 28 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте попробуем его решить. Сначала попробуем упростить уравнение, разделив все его члены на -1:

24x^2 + 3x - 28 = 0

Теперь попробуем решить это уравнение, используя квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант (D) для определения, есть ли у уравнения решения:

D = b^2 - 4ac

где a = 24, b = 3 и c = -28.

D = (3)^2 - 4(24)(-28) = 9 + 2688 = 2697

Дискриминант D положителен, поэтому у нас есть два действительных корня. Используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-3 ± √2697) / (2 * 24)

Теперь мы можем вычислить два корня:

x₁ = (-3 + √2697) / 48 x₂ = (-3 - √2697) / 48

Это два приближенных значения для корней уравнения. Если вам нужны точные значения, то можно использовать калькулятор или компьютерное программное обеспечение для вычисления квадратных корней из 2697 и затем выполнить вычисления для x₁ и x₂.