Question

Решите уравнение x^2-x-6=0 Нужно объяснить, как вы решили ("^"-это степень)

Answer 1

$x^{2} - x - 6 = 0 \\x(x+2) - 3(x+2) = 0\\(x+2) (x+3) = 0\\x+2 = 0\\x+3 = 0\\x1 = -2\\x2 = 3\\x = -2; x = 3.$

Ответ: x1 = -2; x2 = 3.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 - x - 6 = 0$, мы можем использовать метод факторизации или квадратного уравнения. В данном случае, давайте воспользуемся методом факторизации.

1. Сначала перепишем уравнение в виде: $x^2 - x - 6 = 0$.

2. Теперь попробуем разложить левую часть уравнения на два множителя, чтобы оно примет вид $(x - a)(x - b) = 0$, где $a$ и $b$ - числа.

3. Мы ищем два числа $a$ и $b$ такие, что их произведение равно коэффициенту при $x^2$, то есть $a \cdot b = 1$, и их сумма равна коэффициенту при $x$, то есть $a + b = -1$.

4. Подходящими числами будут $-3$ и $2$, так как $-3 \cdot 2 = -6$ и $-3 + 2 = -1$.

5. Теперь мы можем записать уравнение в виде $(x - 3)(x + 2) = 0$.

6. Теперь у нас есть два множителя, равных нулю, поэтому мы можем решить два уравнения:

   a) $x - 3 = 0$, откуда $x = 3$.

   b) $x + 2 = 0$, откуда $x = -2$.

Таким образом, у нас есть два решения для данного уравнения: $x = 3$ и $x = -2$.