Question

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 1;1/6;1/36

Answer 1

Ответ 1,2

Решение задачи прилагаю

Answer 2

Ответ:

$\{b_{n}\}:\ \ 1\ ;\ \dfrac{1}{6}\ ;\ \dfrac{1}{36}\ ;\ ...\\\\q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{1}{6}\\\\S_{n}=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{6}}=\dfrac{1}{\dfrac{5}{6}}=\dfrac{6}{5}=1,2$

Answer 3

Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, используется следующая формула:

S = a / (1 - r),

где:

• S - сумма прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• r - знаменатель прогрессии (отношение каждого члена к предыдущему).

В данном случае:

• Первый член a = 1,
• Знаменатель r = (1/6) / 1 = 1/6.

Подставим значения в формулу:

S = 1 / (1 - 1/6).

Теперь вычислим значение:

S = 1 / (6/6 - 1/6) S = 1 / (5/6) S = 6/5.

Итак, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1; 1/6; 1/36 равна 6/5 или 1.2.