Question

An Арифметическая прогрессия. a6 = 3/4; a10 = 1 3/4. Найдите S6

Answer 1

Ответ:а6=a1+d5    

a10=a1+d9

3\4=a1+d5

1.34=a1+d9

-4d=-1

d=0.25

3\4=a1+0.25

a1=-0.5  

S6=2*0.5+1.25\2=

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых 6 членов арифметической прогрессии (S6), мы должны сначала найти разность между последним и первым членами прогрессии, а затем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

a6 = 3/4 a10 = 1 3/4 = 7/4

Сначала найдем разность (d) между этими двумя членами:

d = a10 - a6 d = (7/4) - (3/4) d = 4/4 d = 1

Теперь мы знаем, что разность между членами прогрессии равна 1.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2) * [2a1 + (n-1)d]

Где:

• Sn - сумма первых n членов
• a1 - первый член
• n - количество членов
• d - разность между членами прогрессии

Теперь мы можем найти S6, используя найденные значения:

a1 = a6 - (5d) // Так как a6 - шестой член, мы можем найти первый член, вычитая 5 раз разность. a1 = (3/4) - (5 * 1) a1 = (3/4) - 5 a1 = -17/4

Теперь, когда у нас есть значения a1 и d, мы можем найти S6:

S6 = (6/2) * [2(-17/4) + (6-1)*1] S6 = 3 * [-17/2 + 5] S6 = 3 * [-17/2 + 10/2] S6 = 3 * (-7/2) S6 = -21/2

Таким образом, сумма первых 6 членов арифметической прогрессии равна -21/2.