Question

Вычисли: log1/7 54, если log1/7 2=z и log1/7 3=k. Выбери правильный ответ: 1)k+17z 2)другой ответ 3)3k+z 4)k+3z 5)17k+z 6) 3zk

Answer 1

Дано:

$log_\frac{1}{7}2=z$

$log_\frac{1}{7}3=k$

$log_\frac{1}{7}54-?$

$log_\frac{1}{7}54 =log_\frac{1}{7}(27*2)= log_\frac{1}{7}(3^3*2)= log_\frac{1}{7}3^3+log_\frac{1}{7}2=$ $3 log_\frac{1}{7}3+log_\frac{1}{7}2=$

$=3k+z$

Ответ:   $3k+z$

Answer 2

Для вычисления log1/7 54, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов:

log1/7 54 = log1/7 (2 * 3^3)

Теперь мы можем использовать свойство логарифмов log(a * b) = log(a) + log(b) и свойство log(a^n) = n * log(a):

log1/7 54 = log1/7 2 + log1/7 (3^3)

Теперь подставим замену, которая дана в вопросе:

log1/7 2 = z log1/7 (3^3) = 3 * log1/7 3 = 3k

Итак,

log1/7 54 = z + 3k

Таким образом, правильный ответ: 1) k + 3z.