Question

2. Графіком якої з наведених функцій є парабола, вершина якої належить осі абсцис?A. f(x)=x^2 - 3x + 2. Б. f(x)=x^2 -1.В. f(x)=x^2 +6х +9. Г. f(x)=x^2+16.​

Answer 1

Ответ: В)

Объяснение: Я не знаю какой ты класс и как тебе объяснить. Я дела сдвигом графика. Б и Г сразу отпадает, они будут сдвигаться от начального вверх и вниз, следовательно они съезжают с оси абсцисс. Остаются А и В. Любую функцию можно представить 3-мя видами формул, одна их которых: у=(х-m)²+n, где m и n точки вершины параболы х и y соответственно. Значит, нам нужно чтобы n(ув) был равен нулю, чтоб график остался на оси абсцисс, а под это условие подходит функция В, т.к. ув=0. Формула для нахождения хв=-b/2a, a yв=подставь хв в формулу функции.

Answer 2

Парабола, вершина якої лежить на осі абсцис, має форму f(x) = a(x - h)^2 + k, де (h, k) - координати вершини параболи.

Для знаходження параболи з вершиною на осі абсцис, ми шукаємо функцію з параметрами (a, h, k), де k = 0 (оскільки вершина лежить на осі абсцис).

Зараз давайте перевіримо кожну з наведених функцій:

A. f(x) = x^2 - 3x + 2: Вершина параболи буде (h, k), де h = 3/2 і k = 0. Отже, ця функція не має вершини на осі абсцис.

Б. f(x) = x^2 - 1: Вершина параболи буде (h, k), де h = 0 і k = -1. Отже, ця функція не має вершини на осі абсцис.

В. f(x) = x^2 + 6x + 9: Вершина параболи буде (h, k), де h = -3 і k = 9. Отже, ця функція не має вершини на осі абсцис.

Г. f(x) = x^2 + 16: Вершина параболи буде (h, k), де h = 0 і k = 16. Отже, ця функція має вершину на осі абсцис.

Отже, правильна відповідь - Г. Функція f(x) = x^2 + 16 має параболу з вершиною, яка лежить на осі абсцис.