Question

В первой урне 10 белых и 7 черных шаров, во второй 12 белых и 5 черных. Из каждой урны вынули по шару. Рассмотрите все возможные комбинации. Вычислите их вероятности.

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим такой вариант:

Оба шара белые:

10/17 * 12/17 = 120/289 = 0,42

Один черный(из первой урны) и один белый(из 2 урны):

7/17 * 12/17 = 84/289 = 0,29

Один черный(из 2 урны) и один белый(из 1 урны):

5/17 * 10/17 = 50/289 = 0,17

Оба шара черные:

7/17 * 5/17 = 35/289 = 0,12

Объяснение:

Answer 2

Для рассмотрения всех возможных комбинаций, когда из каждой урны вынимают по одному шару, мы можем рассмотреть комбинации, которые могут возникнуть.

Урна 1 содержит 10 белых и 7 черных шаров, а урна 2 содержит 12 белых и 5 черных шаров. Мы можем рассмотреть следующие комбинации:

1. Вынуть белый шар из урны 1 и белый шар из урны 2.
2. Вынуть белый шар из урны 1 и черный шар из урны 2.
3. Вынуть черный шар из урны 1 и белый шар из урны 2.
4. Вынуть черный шар из урны 1 и черный шар из урны 2.

Давайте вычислим вероятность каждой из этих комбинаций:

1. Вынуть белый шар из урны 1 и белый шар из урны 2:

   • Вероятность вынуть белый шар из урны 1: 10/17
   • Вероятность вынуть белый шар из урны 2: 12/17
   • Общая вероятность этой комбинации: (10/17) * (12/17)

2. Вынуть белый шар из урны 1 и черный шар из урны 2:

   • Вероятность вынуть белый шар из урны 1: 10/17
   • Вероятность вынуть черный шар из урны 2: 5/17
   • Общая вероятность этой комбинации: (10/17) * (5/17)

3. Вынуть черный шар из урны 1 и белый шар из урны 2:

   • Вероятность вынуть черный шар из урны 1: 7/17
   • Вероятность вынуть белый шар из урны 2: 12/17
   • Общая вероятность этой комбинации: (7/17) * (12/17)

4. Вынуть черный шар из урны 1 и черный шар из урны 2:

   • Вероятность вынуть черный шар из урны 1: 7/17
   • Вероятность вынуть черный шар из урны 2: 5/17
   • Общая вероятность этой комбинации: (7/17) * (5/17)

Теперь мы можем вычислить эти вероятности:

1. (10/17) * (12/17) ≈ 0.3608 (первая комбинация)
2. (10/17) * (5/17) ≈ 0.1522 (вторая комбинация)
3. (7/17) * (12/17) ≈ 0.2805 (третья комбинация)
4. (7/17) * (5/17) ≈ 0.0950 (четвёртая комбинация)

Итак, это вероятности всех возможных комбинаций, когда из каждой урны вынимают по одному шару.