Question

Решите уравнение х^2 -7 |х|+12= 0​

Answer 1

Ответ:

±4 ;  ±3

Объяснение:

x² -7|x|+12= 0​

Пусть |x| = t

t²-7t+12=0

По теореме Виета:

t1 = 4

t2 = 3

Обратная замена:

|x| =4

x = ±4

|x| = 3

x = ±3

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение x^2 - 7|x| + 12 = 0 и попробуем его решить.

Для начала разберемся с модулем |x|, который может быть равен x, если x >= 0, и -x, если x < 0. Таким образом, уравнение можно разбить на два случая:

1. Для x >= 0: x^2 - 7x + 12 = 0
2. Для x < 0: x^2 + 7x + 12 = 0

Решим каждый из этих случаев по отдельности:

1. Для x >= 0: x^2 - 7x + 12 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, факторизуя его: (x - 3)(x - 4) = 0

Теперь найдем значения x: x - 3 = 0 => x = 3 x - 4 = 0 => x = 4

Таким образом, для этого случая есть два решения: x = 3 и x = 4.

2. Для x < 0: x^2 + 7x + 12 = 0

Также решим это квадратное уравнение, факторизуя его: (x + 3)(x + 4) = 0

Теперь найдем значения x: x + 3 = 0 => x = -3 x + 4 = 0 => x = -4

Для этого случая есть два решения: x = -3 и x = -4.

Итак, у нас есть четыре решения уравнения: x = 3, x = 4, x = -3 и x = -4.