Question

Упрастите выражение (√6-4√7)²

Answer 1

Ответ:

(√6-4√7)² = (6 - 2*4√7 + 7*16) = 118 - 8√42

Объяснение:

Формула квадрата разности (a - b)² = a² - 2*a*b + b²

Answer 2

Чтобы упростить выражение (√6 - 4√7)², нужно возвести его в квадрат. Для этого умножим выражение на само себя:

(√6 - 4√7)² = (√6 - 4√7)(√6 - 4√7)

Используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

= (√6)² - 2(√6)(4√7) + (4√7)²

= 6 - 2(√6)(4√7) + 16(7)

Теперь вычислим произведение √6 и 4√7:

2(√6)(4√7) = 2 * 4 * (√6 * √7) = 8√(6 * 7) = 8√42

Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:

= 6 - 2(8√42) + 16(7)

= 6 - 16√42 + 112

Теперь упростим это выражение:

= 118 - 16√42

Итак, упрощенное выражение равно 118 - 16√42.