Question

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он платит им 2500 рублей, за каждый следующий метр - на 400 рублей больше, чем за предыдущий.Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 13 метров?

Answer 1

Ответ:

63700

Объяснение:

2500*13+400*12+400*11.....=2500*13+400*78=31200+32500=63700

Answer 2

Для вычисления общей стоимости выкопки колодца глубиной в 13 метров, нужно просуммировать стоимость каждого метра.

Первый метр: 2500 рублей Следующий метр: 2500 + 400 = 2900 рублей Следующий метр: 2900 + 400 = 3300 рублей И так далее, увеличивая стоимость каждого следующего метра на 400 рублей.

Сумма стоимости всех метров можно выразить следующим образом:

2500 + 2900 + 3300 + ... + (последний метр)

Мы видим, что это арифметическая прогрессия с первым элементом (a) равным 2500 и разницей (d) равной 400 между последовательными элементами.

Чтобы найти последний метр, нужно вычислить его номер (n), который равен глубине колодца минус 1 (потому что первый метр уже учтен).

n = 13 - 1 = 12

Теперь мы можем использовать формулу для суммы n элементов арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * [2a + (n-1)d]

Сумма = (12/2) * [2 * 2500 + (12-1) * 400]

Сумма = 6 * [5000 + 11 * 400]

Сумма = 6 * [5000 + 4400]

Сумма = 6 * 9400

Сумма = 56400 рублей

Таким образом, хозяин должен будет заплатить рабочим 56400 рублей за выкопку колодца глубиной 13 метров.