Question

Сколько корней имеет уравнение х^-7=-х? а) нет корней. б) 1 корень. в) 2 корня. г) 4 корняОтвет прошу сделать с объяснением

Answer 1

Ответ:

в)

Объяснение:

Х^-7=х

Х≠0

1/х^7=х

1=х^8

Х^8=1

Х=±1

Х1= - 1

Х2=1

Уравнение имеет 2 корня

Answer 2

Для определения количества корней уравнения x^(-7) = -x, давайте сначала преобразуем его:

x^(-7) = -x

Теперь давайте избавимся от отрицательного показателя степени в левой части уравнения, возводя обе стороны уравнения в степень -1/7:

(x^(-7))^(-1/7) = (-x)^(-1/7)

Это даст нам:

x = -x^(-1/7)

Теперь давайте перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x + x^(1/7) = 0

Теперь у нас есть уравнение вида x + y = 0, где y = x^(1/7). Это уравнение имеет один корень, который равен нулю (x = 0).

Итак, правильный ответ: б) 1 корень. Уравнение имеет один корень, который равен нулю.