Question

Найти периметр прямоугольника, если одна из его сторон на 11 см больше другой, а площадь равна 60 см^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть 1 сторона-х, тогда 2 сторона- х+11.

Тогда

х*(х+11)=60

х^2+11х=60

х^2+11х-60=0

D = b²-4ac = 121+240 = 361 = 19²

                           a₁ = (-b+√D)/2a = (-11+19)/2 = 4 (см)

                           a₂ = (-b -√D)/2a = -15 - не удовлетворяет условию.

         

                           b = a + 11 = 4 + 11 = 15 (см)

Периметр прямоугольника:

   P = 2*(a + b) = 2*(4 + 15) = 38 (см)

Ответ: 38 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину одной из сторон прямоугольника как "x" см, а длину другой стороны как "x + 11" см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = x * (x + 11) = 60 см²

Теперь давайте решим это уравнение:

x * (x + 11) = 60

Раскроем скобки:

x^2 + 11x = 60

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 + 11x - 60 = 0

Теперь нам нужно найти два числа, которые умножаются на -60 и складываются в 11 (поскольку это коэффициент перед x в уравнении). Эти числа - 15 и 4.

Теперь мы можем разложить уравнение:

(x - 4)(x + 15) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения x:

1. x - 4 = 0 => x = 4 см
2. x + 15 = 0 => x = -15 см (это невозможное значение для длины стороны)

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 4 см.

Теперь мы знаем длину обеих сторон прямоугольника: одна сторона равна 4 см, а другая сторона равна (4 + 11) = 15 см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника:

Периметр = 2 * (длина + ширина) Периметр = 2 * (4 см + 15 см) Периметр = 2 * 19 см Периметр = 38 см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 38 см.