Question

Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: A) у= –2х+3 и у=2х+3 B) у=1,3+0,2х и у=0,2х–3 C) у= –2х–2 и у= –3х–2 D) у= 5+3х и у= 5х+3 E) у= –4 и у=х–4

Answer 1

Поскольку все функции линейные, то они будут параллельны, если угловые коэффициенты будут равны

A) у=6 и у=х+6

k₁=0

k₂=1

k₁≠k₂ ⇒ графики функции не параллельны

B) у=х+3 и у=2х+3

k₁=1

k₂=2

k₁≠k₂ ⇒ графики функции не параллельны

C) у=-4х-4 и у=-8х-8

k₁=-4

k₂=-8

k₁≠k₂ ⇒ графики функции не параллельны

D) у=-3х+5 и у=-3х+6

k₁=-3

k₂=-3

k₁=k₂ ⇒ графики функции параллельны

E) у=0,5х+3 и у=2х+3

k₁=0,5

k₂=2

k₁≠k₂ ⇒ графики функции не параллельны

ответ D) у=-3х+5 и у=-3х+6

Answer 2

Для определения, какие из данных функций имеют параллельные графики, нужно сравнить их угловые коэффициенты. Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты. Уравнение прямой в форме y = mx + b, где m - это угловой коэффициент.

A) у = -2x + 3 и у = 2x + 3 Угловой коэффициент первой функции: m1 = -2 Угловой коэффициент второй функции: m2 = 2

m1 и m2 различаются, поэтому графики данных функций не параллельны.

B) у = 1.3 + 0.2x и у = 0.2x - 3 Угловой коэффициент первой функции: m1 = 0.2 Угловой коэффициент второй функции: m2 = 0.2

m1 и m2 одинаковы, поэтому графики данных функций параллельны.

C) у = -2x - 2 и у = -3x - 2 Угловой коэффициент первой функции: m1 = -2 Угловой коэффициент второй функции: m2 = -3

m1 и m2 различаются, поэтому графики данных функций не параллельны.

D) у = 5 + 3x и у = 5x + 3 Угловой коэффициент первой функции: m1 = 3 Угловой коэффициент второй функции: m2 = 5

m1 и m2 различаются, поэтому графики данных функций не параллельны.

E) у = -4 и у = x - 4 Угловой коэффициент первой функции: m1 = 0 Угловой коэффициент второй функции: m2 = 1

m1 и m2 различаются, поэтому графики данных функций не параллельны.

Итак, только функции в пункте B) имеют параллельные графики.