Question

Дан треугольник MNK, NK=34, MK=12, угол М равен 164 градуса. Найди третью сторону треугольника, округли ее до целых.

Answer 1

Ответ: 22

Объяснение:

Используя теорему косинусов: $a^{2} =b^{2} + c^{2} - 2 *b*c*cos ( )$, в данном случае MN= a; NK= b; MK= c

Подставим значение и найдём MN-

$MN^{2}= 34^{2} + 12^{2} -2*34*12*cos 164= 1156+144-816 =484; MN=\sqrt{484}=22$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон косинусов, который связывает длины сторон треугольника с косинусами углов. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где:

• c - длина стороны противолежащей углу C,
• a и b - длины двух других сторон,
• C - мера угла между сторонами a и b.

В данном случае, у нас есть следующие данные:

• NK = 34 (сторона a),
• MK = 12 (сторона b),
• Угол М (угол C) = 164 градуса.

Мы хотим найти длину третьей стороны треугольника, которую мы обозначим как MN (сторона c).

Используя закон косинусов, мы можем записать:

MN² = NK² + MK² - 2 * NK * MK * cos(Угол М)

Подставляем известные значения:

MN² = 34² + 12² - 2 * 34 * 12 * cos(164°)

Теперь вычисляем это:

MN² = 1156 + 144 - 2 * 34 * 12 * cos(164°)

Вычисляем косинус угла (164°). Обратите внимание, что косинус угла больше 90°, поэтому он будет отрицательным:

cos(164°) ≈ -0.9397

Теперь продолжаем вычисления:

MN² = 1156 + 144 - 2 * 34 * 12 * (-0.9397)

MN² = 1156 + 144 + 802.848

MN² ≈ 2102.848

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти длину стороны MN:

MN ≈ √2102.848

MN ≈ 45.875 (округлено до ближайшего целого)

Итак, длина третьей стороны треугольника MNK составляет приближенно 46 единиц.