Question

Решите уравнение 2х^2 + 5 | х | + 3 = 0

Answer 1

Ответ:

2x^2+5|x|+3=0

4x^+5|x|+3=0

X€R

Объяснение:

Поскольку левая часть всегда положительна, утверждение ложно для любого значения x

Answer 2

Давайте решим данное уравнение 2x^2 + 5|x| + 3 = 0.

Сначала разделим уравнение на два случая, учитывая, что |x| может быть положительным или нулевым:

1. Если x >= 0, то |x| = x, и уравнение становится: 2x^2 + 5x + 3 = 0

2. Если x < 0, то |x| = -x, и уравнение становится: 2x^2 + 5(-x) + 3 = 0

Давайте решим каждый из этих двух случаев.

1. Если x >= 0, то у нас есть квадратное уравнение:

   2x^2 + 5x + 3 = 0

   Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или факторизации. В данном случае, факторизация подходит:

   (2x + 3)(x + 1) = 0

   Теперь находим корни:

   2x + 3 = 0 => 2x = -3 => x = -3/2

   x + 1 = 0 => x = -1

   Таким образом, если x >= 0, то у нас есть два корня: x = -3/2 и x = -1.

2. Если x < 0, то у нас также есть квадратное уравнение:

   2x^2 - 5x + 3 = 0

   Мы также можем решить его с помощью факторизации:

   (2x - 3)(x - 1) = 0

   Находим корни:

   2x - 3 = 0 => 2x = 3 => x = 3/2

   x - 1 = 0 => x = 1

   Если x < 0, то у нас есть два корня: x = 3/2 и x = 1.

Итак, у нас есть четыре корня в общем:

x1 = -3/2 x2 = -1 x3 = 3/2 x4 = 1

Это решение уравнения 2x^2 + 5|x| + 3 = 0 для всех значений x.