Question

Пересекаются ли графики функций? Если да, то найдите координаты точки пересечения. а) y=2х+4 и у=-2х+4 б) у=5х-6 И у=7+5х

Answer 1

2x+4=-2x+4

4x=0

x=0 пересекаются в 0

б) 5x-6=7+5x

не пересекаются

Answer 2

Для определения пересечения графиков функций, необходимо найти значения x и y, при которых обе функции имеют одинаковое значение.

а) y = 2x + 4 и y = -2x + 4:

Сравним правые части обоих уравнений: 2x + 4 = -2x + 4

Теперь выразим x из этого уравнения: 2x + 2x = 4 - 4 4x = 0

x = 0

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти соответствующее значение y, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое: y = 2x + 4 y = 2 * 0 + 4 y = 4

Таким образом, графики функций y = 2x + 4 и y = -2x + 4 пересекаются в точке (0, 4).

б) y = 5x - 6 и y = 7 + 5x:

Сравнивая правые части обоих уравнений: 5x - 6 = 7 + 5x

Обратите внимание, что переменная x сокращается, и остается только число -6 = 7. Это уравнение не имеет решения, так как оно противоречиво. Это означает, что графики функций y = 5x - 6 и y = 7 + 5x не пересекаются, так как они параллельны и не имеют общей точки пересечения.