Question

Решите неравенство x2 -7x + 6 < 0.

Answer 1

Ответ:

Вот как то так

Объяснение:

Вроде правельно

Answer 2

Для решения данного неравенства x^2 - 7x + 6 < 0, мы можем воспользоваться методом интервалов. Сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 7x + 6 = 0:

x^2 - 7x + 6 = 0

(x - 6)(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два корня: x = 6 и x = 1. Эти корни разбивают весь числовой ряд на три интервала: (-∞, 1), (1, 6) и (6, ∞).

Теперь мы можем выбрать по одной точке из каждого интервала и проверить неравенство в каждой из них. Давайте выберем точки -1, 3 и 7:

1. Для интервала (-∞, 1): Подставляем x = -1: (-1)^2 - 7(-1) + 6 = 1 + 7 + 6 = 14 Так как 14 не меньше нуля, неравенство не выполняется на этом интервале.

2. Для интервала (1, 6): Подставляем x = 3: (3)^2 - 7(3) + 6 = 9 - 21 + 6 = -6 Так как -6 меньше нуля, неравенство выполняется на этом интервале.

3. Для интервала (6, ∞): Подставляем x = 7: (7)^2 - 7(7) + 6 = 49 - 49 + 6 = 6 Так как 6 больше нуля, неравенство не выполняется на этом интервале.

Итак, неравенство x^2 - 7x + 6 < 0 выполняется на интервале (1, 6). Таким образом, решением этого неравенства является:

1 < x < 6