Question

у трикутнику ABC a AB дорівнює 4 см AC дорівнює 10 см точка d належить стороні BC причому BD дорівнює 2 см BC 6 см знайти довжину відрізка AD. Будь ласка!!!

Answer 1

Ответ:  5 см.

Объяснение:

"в треугольнике ABC a AB равна 4 см AC равна 10 см точка d принадлежит стороне BC, причем BD равна 2 см BC 6 см найти длину отрезка AD. "

***

Рассмотрим ΔАВС.  АВ=4см.  ВС=8 см.  АС=10см.

По теореме косинусов

с²=a²+b²-2abcosC;

16=64+100-2*8*10 cosC;

16=64+100-160 cosC;

cos C=(16-64-100)/160=-148/160

cosC= -37/40;

----------------

Рассмотрим ΔACD.  FAC=10 см СВ=6/ см. cosC=  -37/40.=37/40 (функция четная)

По теореме косинусов:

AD²=10²+6²-2*10*6 cosC=100+36-2*60*(37/40)=136-120*37/40=136 -111=25см².

АD =5 см.

 

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка AD вам може допомогти використання подібних трикутників у цій задачі.

Позначимо довжину відрізка AD як "x" см.

За умовою ми знаємо, що AB = 4 см і AC = 10 см. Також нам відомо, що BD = 2 см і BC = 6 см.

Тепер давайте розглянемо подібні трикутники. Трикутники ABD і ACB подібні за принципом "подібність бічних сторін за спільною стороною" (порівнюємо бічні сторони AB і AC).

За правилами подібності трикутників маємо наступний відносний розмір сторін:

AB / AC = BD / BC

Підставляємо відомі значення:

4 см / 10 см = 2 см / 6 см

Зараз ми можемо розв'язати це рівняння для x (довжина відрізка AD):

(4 / 10) = (2 / 6)

(2/5) = (1/3)

Перепишемо це рівняння замість дробів:

2 * 3 = 5 * x

6 = 5x

Тепер ділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення x:

x = 6 / 5

x = 1.2 см

Отже, довжина відрізка AD дорівнює 1.2 см.