Question

Помогите вынести за скобки общий множитель , как показано на примере Пример: 24a^2 b+ 32ab^2 = 8ab(3a+4b). 1) (а^2+3a)^2 = 2) x^8k+1 - x^4k, где k - натуральное число =

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ (a^2+3a)^2=(a^2+3a)(a^2+3a)\\\\\\2)\ \ x^{8k+1}-x^{4k}=x^{4k}\cdot \Big(\dfrac{x^{8k+1}}{x^{4k}}-\dfrac{x^{4k}}{x^{4k}} \Big)=x^{4k}\cdot \Big(x^{8k+1-4k}}-1\Big)=\\\\\\=x^{4k}\cdot \Big(x^{4x+1}-1\Big)$

Answer 2

Давайте рассмотрим оба выражения:

1. (a^2 + 3a)^2

Сначала раскроем квадрат внутри скобок:

(a^2 + 3a)^2 = a^4 + 2a^33a + (3a)^2

Теперь упростим выражение, учитывая, что 3a^2 = 3a*3a:

a^4 + 6a^4 + 9a^2

Теперь объединим подобные члены:

7a^4 + 9a^2

Итак, общий множитель здесь - a^2, и мы можем вынести его за скобки:

a^2(7a^2 + 9)

2. x^(8k+1) - x^(4k)

Здесь нет общего множителя, который можно вынести за скобки, так как базы (x) в обоих членах разные (x^(8k+1) и x^(4k)).

Таким образом, в первом выражении общий множитель - a^2, а во втором выражении общего множителя нет.