Question

Укажите числа, на которые делится 20! Без остатка. 219. 250111 101213221892256840210144 13238010034387 12114409491​

Answer 1

Вот ответ:
6840
380
100
1440

Answer 2

Число 20! (читается как "20 факториал") представляет собой произведение всех положительных целых чисел от 1 до 20 и равно:

20! = 20 × 19 × 18 × 17 × 16 × 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

Давайте проверим, на какие из указанных чисел 20! делится без остатка:

1. 20! без остатка делится на 219, так как 219 делится на 3, и все числа от 1 до 20 тоже делятся на 3.

2. 20! делится на 250111, так как 250111 является простым числом и не имеет делителей, кроме 1 и самого себя.

3. 20! делится на 101213221892256840210144, так как это число больше 20! и, следовательно, делится на него без остатка.

4. 20! без остатка делится на 13238010034387, так как это число также больше 20! и делится на него.

5. 20! делится на 12114409491, так как это число больше 20! и делится на него без остатка.

Итак, все указанные числа, кроме 250111, делятся на 20! без остатка.