Question

Решите систему уравнений графическим способом. y=2x, y=-2x+4.

Answer 1

Решение и ответ представлены на фото:

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом мы должны нарисовать графики обоих уравнений на одном графике и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Первое уравнение: y = 2x. Это уравнение представляет собой прямую, проходящую через начало координат (0,0) и имеющую наклон вверх вправо.

Второе уравнение: y = -2x + 4. Это уравнение также представляет собой прямую, но она имеет наклон вниз вправо и пересекает ось y при y = 4.

Теперь давайте построим эти две прямые на графике:

1. Для первого уравнения y = 2x, начнем с точки (0,0) и используем наклон 2, что означает, что каждый раз, когда x увеличивается на 1, y увеличивается на 2. Мы можем нарисовать несколько точек на этой линии, например, (1,2), (2,4), (-1,-2) и так далее, и затем провести линию через них.

2. Для второго уравнения y = -2x + 4, начнем с точки (0,4) (где пересекается с осью y) и используем наклон -2, что означает, что каждый раз, когда x увеличивается на 1, y уменьшается на 2. Мы можем нарисовать несколько точек на этой линии, например, (1,2), (2,0), (-1,6) и так далее, и затем провести линию через них.

Теперь давайте посмотрим на график и найдем точку их пересечения:

perlCopy code
   |
4  |        * (2,4)  y = -2x + 4
   |           /
3  |          /
   |         /
2  |        /
   |       /
   |      /
1  |     /
   |    /
0--|----|----|----|----|----|----|----|----|----|--
   0    1    2    3    4    5    6    7    8    9
             x = 1
             y = 2x

Точка пересечения находится при x = 1 и y = 2. Таким образом, решение системы уравнений графическим способом - это (1,2).