Question

6.Розв'язати рівняння і вказати найбільший його корінь: а) х(х-5) - 3(5-x)=0б) 2х + х² = 0в) (х+2²)= (x-1)(x+4)​

Answer 1

оооооооооооооооооооооооо

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці рівняння одне за одним і знайдемо їх найбільші корені:

a) х(х-5) - 3(5-x) = 0

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

х² - 5х - 15 + 3х = 0

Посортуємо його:

х² - 2х - 15 = 0

Тепер вирішимо квадратне рівняння:

D = (-2)² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64

х₁ = (-(-2) + √64) / (2 * 1) = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5 х₂ = (-(-2) - √64) / (2 * 1) = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3

Найбільший корінь цього рівняння - це 5.

б) 2х + х² = 0

Це квадратне рівняння можна спростити, взявши змінну х за спільний множник:

х(2 + х) = 0

Отже, два корені цього рівняння - це х = 0 і х = -2. Найбільший корінь - це 0.

в) (х+2)² = (x-1)(x+4)

Розкриємо дужки на обох боках:

х² + 4х + 4 = x² + 3x - 4

Посортуємо його:

4х + 4 = 3x - 4

Рухаємо усі члени, які містять x, на одну сторону рівності, а решту - на іншу:

4 - (-4) = 3x - 4x

8 = -x

x = -8

Найбільший корінь цього рівняння - це x = -8.