Question

5. Спростити вираз: (3с + 1)² – (3с + 2)(3с – 2) – 5с.

Answer 1

Ответ:

20-9с²+5с

Объяснение:

1).(3с+1)²- квадрат суммы(а+в)²=а²-2ав+в²

(3с+1)²=3²+2×3×1+1²=9+6+1=16

2).(3с+2)(3с-2)-разность квадратов(а+в)(а-в)=а²-в²

(3с+2)(3с-2)=(3с)²-2²=9с²-4

3).16-(9с²-4)-5с=16-9с²+4-5с=20-9с²+5с

Answer 2

Давайте спростимо вираз:

(3c + 1)² - (3c + 2)(3c - 2) - 5c

Спершу розгорнемо квадратний біном (3c + 1)²:

(3c + 1)² = (3c + 1)(3c + 1) = 9c² + 6c + 1

Тепер розгорнемо добуток (3c + 2)(3c - 2) за допомогою формули різниці квадратів:

(3c + 2)(3c - 2) = (3c)² - (2)² = 9c² - 4

Тепер підставимо ці значення назад в вираз і продовжимо спрощення:

(9c² + 6c + 1) - (9c² - 4) - 5c

Тепер віднімемо вирази в дужках одне від одного:

9c² + 6c + 1 - 9c² + 4 - 5c

Зараз складемо всі схожі терміни:

(9c² - 9c²) + (6c - 5c) + (1 + 4)

Терміни з однаковими знаками можна скоротити:

0c² + 1c + 5

Тепер спростимо додавання 0c² і 1c:

1c + 5

Отже, спрощений вираз дорівнює:

c + 5