Question

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена 16х²-48х+36

Answer 1

16х²-48х+36= (4х)²- 2*4х*6 +6² = (4x-6)²

Answer 2

Ответ:

відповідь на малюнку

.......

Answer 3

Для представления трёхчлена в виде квадрата двучлена нужно использовать квадратный трёхчлен (квадратный бином):

(ax^2 + bx + c)^2

где a, b и c - коэффициенты трёхчлена. В данном случае, ваш трёхчлен 16x^2 - 48x + 36 имеет a = 16, b = -48 и c = 36.

Чтобы представить его в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться следующей формулой:

(ax^2 + bx + c)^2 = a^2x^4 + 2abx^3 + (b^2 + 2ac)x^2 + 2bcx + c^2

Вставим значения a, b и c:

(16x^2 - 48x + 36)^2 = (16^2)x^4 + 2(16)(-48)x^3 + ((-48)^2 + 2(16)(36))x^2 + 2(36)(-48)x + 36^2

Рассчитаем значения:

(256x^4 - 1536x^3 + (2304 + 1152)x^2 - 3456x + 1296)

Упростим это выражение:

256x^4 - 1536x^3 + 3456x^2 - 3456x + 1296

Таким образом, ваш трёхчлен 16x^2 - 48x + 36 можно представить в виде квадрата двучлена:

(16x^2 - 48x + 36)^2 = 256x^4 - 1536x^3 + 3456x^2 - 3456x + 1296