Question

Обчисліть площу фігури обмеженої лініями у=2 x^2-x, y=2x+2 рябята срочно !!!​

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб знайти площу фігури обмеженої цими лініями, вам потрібно знайти точки перетину обох ліній та обчислити інтеграл від однієї лінії до іншої відповідно до координати x. Площа фігури буде обчислюватися наступним чином:

1. Знайдіть точки перетину ліній y = 2x^2 - x та y = 2x + 2:

2x^2 - x = 2x + 2

2x^2 - 2x - x - 2 = 0

2x^2 - 3x - 2 = 0

Розв'яжемо це квадратне рівняння:

(2x + 1)(x - 2) = 0

Звідси маємо два корені:

x1 = -1/2 x2 = 2

2. Тепер ви можете обчислити інтеграл від однієї лінії до іншої від x1 до x2:

Площа = ∫[x1, x2] [2x + 2 - (2x^2 - x)] dx

Площа = ∫[-1/2, 2] [2x + 2 - 2x^2 + x] dx

Площа = ∫[-1/2, 2] (-2x^2 + 3x + 2) dx

Ви можете обчислити цей інтеграл, використовуючи метод інтегрування. Якщо ви знаєте, як обчислювати інтеграли, то після обчислень отримаєте площу фігури між цими двома кривими.

Якщо вам потрібна конкретна величина площі, будь ласка, надайте мені більше інформації про інтегрування, і я надам вам результат.