Question

Упростить выражение: 2cos²(180°- x) + 2sin²(270°- x)

Answer 1

Ответ:

$2cos^2(180^\circ -x)+2sin^2(270^\circ -x)=2cos^2x+2cos^2x=4cos^2x\\\\\\\star \ \ cos(180^\circ -x)=-cosx\ \ ,\ \ \ sin(270^\circ -x)=-cosx\ \ \star$

Answer 2

2Cos²(180⁰ - x) + 2Sin²(270⁰ - x) = 2Cos²x + 2Cos²x = 4Cos²x

Answer 3

Давайте упростим данное выражение:

1. Начнем с угловых тождеств тригонометрии:

   • cos(180° - x) = -cos(x)
   • sin(270° - x) = cos(x)

2. Подставим эти тождества в исходное выражение:

2cos²(180°-x) + 2sin²(270°-x) = 2(-cos(x))² + 2(cos(x))²

3. Теперь упростим выражение, возводя -cos(x) и cos(x) в квадрат:

2(cos(x))² + 2(cos(x))² = 2cos²(x) + 2cos²(x)

4. Объединим одинаковые слагаемые:

2cos²(x) + 2cos²(x) = 4cos²(x)

Таким образом, упрощенное выражение равно 4cos²(x).