Question

Двое снегоуборщиков очищали территорию Сибирского федерального университета от снега. После того как первый проработал 3 часа, а второй – 7 часов, оказалось, что они выполнили 40% всей работы. Проработав совместно еще 5 часов, они осознали, что им осталось выполнить еще 635 всей работы. За сколько часов, работая отдельно, каждый из них мог бы очистить эту территорию?

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Двое снегоуборщиков очищали территорию Сибирского федерального университета от снега. После того как первый проработал 3 часа, а второй – 7 часов, оказалось, что они выполнили 40% всей работы. Проработав совместно еще 5 часов, они осознали, что им осталось выполнить еще 635 всей работы. За сколько часов, работая отдельно, каждый из них мог бы очистить эту территорию?

1 - вся территория (вся работа).

х - производительность 1 снегоуборщика.

у - производительность 2 снегоуборщика.

По условию задачи система уравнений:

3*х + 7*у = 0,4

(х + у)*5 = 1 - 0,4 - 6/35

Вычислить: 1 - 0,4 - 6/35 = 0,6 - 6/35 = 3/5 - 6/35 = 15/35 = 3/7.

(х + у)*5 = 3/7

Умножить уравнение на 7, чтобы избавиться от дробного выражения:

35*(х + у) = 3

Система уравнений к решению:

3х + 7у = 0,4

35х + 35у = 3

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = (0,4 - 7у)/3

35*(0,4 - 7у)/3 + 35у = 3

Умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:

35*(0,4 - 7у) + 105у = 9

14 - 245у + 105у = 9

- 140у = 9 - 14

-140у = -5

у = -5/-140

у = 1/28 - производительность 2 снегоуборщика.

х = (0,4 - 7у)/3

х = (0,4 - (7*1/28))/3

х = (0,4 - 0,25)/3

х = 0,15/3

х = 0,05 = 5/100 = 1/20 - производительность 1 снегоуборщика.

За сколько часов, работая отдельно, каждый из них мог бы очистить эту территорию?

1 : 1/28 = 28 (часов) - 2 снегоуборщик.

1 : 1/20 = 20 (часов) - 1 снегоуборщик.

Проверка:

3 * 1/20 + 7 * 1/28 = 3/20 + 1/4 = 8/20 = 0,4, верно.

5*(1/20 + 1/28) = 5 * 3/35 = 3/7, верно.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала вычислим, сколько работы сделали снегоуборщики, работая вместе в первый раз. Они проработали 3 часа и 7 часов, что в сумме составляет 10 часов. Если они выполнили 40% всей работы за это время, то оставшиеся 60% работы остались не выполненными.

2. Следовательно, 60% работы осталось, и они знают, что им осталось выполнить 635 всей работы после того, как проработали еще 5 часов вместе. Давайте найдем, сколько работы они делают в час, работая вместе:

   60% работы = 635 единиц работы 1% работы = 635 / 60 = 10.5833 единиц работы Работа, выполненная за 1 час вместе = 10.5833 единиц работы

3. Теперь мы знаем, сколько работы они делают в час, работая вместе. Для того чтобы найти, сколько времени каждый из них потребовалось бы, чтобы выполнить всю работу отдельно, мы можем разделить общее количество работы на количество работы, которое каждый из них делает в час.

   Работа, выполненная вместе за 1 час = 10.5833 единиц работы Работа, которую нужно выполнить всего = 100% работы = 100 единиц работы (поскольку 40% уже выполнено)

4. Теперь мы можем найти, сколько времени каждому из них потребуется, чтобы выполнить всю работу отдельно:

   Время, которое каждому из них потребуется = (100 единиц работы) / (10.5833 единиц работы/час) ≈ 9.45 часов

Таким образом, каждый из снегоуборщиков мог бы очистить всю территорию от снега отдельно примерно за 9.45 часов.