Question

Lim y3+3y2+2y____________y->-2 y2-y-6вычислите пределы ​

Answer 1

Ответ:

-2/5

Объяснение:

Лимит имеет неопределенность вида 0/0

Чтобы от нее избавится поделим числитель и знаменатель на один из корней

Получаем:

$></p> <p>Сокращаем подобия</p> <p>Неопределенность ушла, теперь просто подставляем -2</p> <p><img src=$

Answer 2

Чтобы вычислить пределы данной функции, мы можем разложить её на множители и затем использовать метод аннулирования неопределенностей. Давайте разложим функцию:

lim (y^3 + 3y^2 + 2y) / (y^2 - y - 6), при y -> -2

Сначала разложим числитель:

y^3 + 3y^2 + 2y = y(y^2 + 3y + 2) = y(y + 2)(y + 1)

А затем разложим знаменатель:

y^2 - y - 6 = (y - 3)(y + 2)

Теперь подставим разложенные выражения обратно в исходное выражение:

lim [y(y + 2)(y + 1)] / [(y - 3)(y + 2)]

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (y + 2) в числителе и знаменателе, который можно сократить:

lim [y(y + 1)] / (y - 3)

Теперь можем вычислить предел, подставив y = -2:

lim [(-2)(-2 + 1)] / (-2 - 3)

lim [2] / (-5)

Теперь вычислим значение предела:

2 / (-5) = -2/5

Итак, предел данной функции при y -> -2 равен -2/5.