Question

Дано 6 белых шаров и 3 чёрных шара . Сколько разных способов их можно поставить в очередь?

Answer 1

Ответ:

84

Объяснение:

если бы шары не отличались по цвету, было бы 9!

т.к. от перестановки местами одинаковых шаров число способов не увеличится, надо поделить на перестановки белых шаров (6!) и перестановки чёрных шаров (3!)

итого 9!/(6!×3!)=84

Answer 2

Чтобы найти количество разных способов поставить 6 белых шаров и 3 черных шара в очередь, вы можете использовать комбинаторику. В данном случае, это перестановки, потому что каждый шар уникален.

Общее количество шаров = 6 белых + 3 черных = 9 шаров.

Количество разных способов расставить их в очередь будет равно 9!, что означает факториал числа 9. Факториал числа n обозначается как n! и представляет собой произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

9! = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 362,880

Итак, существует 362,880 различных способов поставить 6 белых шаров и 3 черных шара в очередь.