Question

(4x−...)(4x+...) = 16x2−9. Какое число должно быть вместо точек?

Answer 1

3
(4х-3)(4х+3)= 16х^2 + 12х - 12х -9= 16х^2-9

Answer 2

Для решения этого уравнения нужно найти числа, которые должны быть вместо точек в выражениях (4x - ...) и (4x + ...), чтобы результатом умножения было 16x^2 - 9.

Давайте разберемся с этим по частям:

1. Умножение двух биномов (a - b)(a + b) дает a^2 - b^2. В данном случае, (4x - ...)(4x + ...) будет иметь вид (4x)^2 - (...)^2.

2. Теперь, сравнивая это с вашим целевым уравнением 16x^2 - 9, мы видим, что a^2 равно 16x^2, а b^2 равно 9.

3. Из a^2 = 16x^2 следует, что a = 4x (поскольку корень из 16 равен 4).

4. Из b^2 = 9 следует, что b = 3 (поскольку корень из 9 равен 3).

Итак, числа, которые должны быть вместо точек в выражениях (4x - ...) и (4x + ...), равны соответственно 3 и -3. Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

(4x - 3)(4x + 3) = 16x^2 - 9.