Question

При каком значении k один из корней уравнения 1x²-kx=0 равен 11​

Answer 1

Корень уравнения - х, подставим место х - 11

1*11^2 -k*11=0

121-11k=0

11k=121

ķ=11

Ответ: при k=11

Answer 2

Чтобы найти значение k, при котором один из корней уравнения 1x² - kx = 0 равен 11, мы можем воспользоваться дискриминантом (D) квадратного уравнения.

Общий вид квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0.

В данном случае a = 1, b = -k, и c = 0. Таким образом, у нас есть уравнение x² - kx = 0.

Дискриминант для квадратного уравнения D вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

Подставим значения a, b и c:

D = (-k)² - 4 * 1 * 0 D = k² - 0 D = k²

Теперь, чтобы найти значение k, при котором один из корней равен 11, мы должны приравнять один из корней (пусть это будет x₁) к 11 и решить уравнение:

x₁ = 11

Так как у нас есть квадратное уравнение с дискриминантом D = k², то у него есть два корня, и мы можем использовать формулу для корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

Подставим значения a и D:

11 = (-(-k) + √(k²)) / (2 * 1)

Упростим:

11 = (k + |k|) / 2

Теперь у нас есть уравнение, в котором можно найти значение k:

11 = (k + |k|) / 2

Умножим обе стороны на 2:

22 = k + |k|

Теперь разберемся с абсолютным значением |k|:

Если k положительное, то |k| равно самому k: 22 = k + k 22 = 2k

Если k отрицательное, то |k| равно -k: 22 = k - k 22 = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения k:

1. Если k положительное, то k = 22 / 2 = 11.
2. Если k отрицательное, то k не имеет решения (так как 22 = 0).

Таким образом, при k = 11 один из корней уравнения x² - kx = 0 равен 11.