Question

(x⁴-x²)² перетворити в суму​

Answer 1

Объяснение:

.....................

Answer 2

Для розв'язання цього виразу спростимо вираз (x⁴ - x²)², розгорнувши його як суму квадратів:

(x⁴ - x²)² = (x⁴ - x²)(x⁴ - x²)

Застосуємо формулу різниці квадратів:

a² - b² = (a + b)(a - b)

У нашому виразі a = x⁴ і b = x², тому:

(x⁴ - x²)(x⁴ - x²) = [(x⁴ + x²)(x⁴ - x²)]

Тепер ми маємо суму двох квадратів:

(x⁴ + x²)(x⁴ - x²)

Також можемо використати формулу суми кубів:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

В нашому виразі a = x⁴ і b = x²:

(x⁴ + x²)(x⁴ - x²) = (x⁴)³ - (x²)³

Тепер ми отримали суму кубів:

(x⁸ - x⁶)

Отже, вираз (x⁴ - x²)² можна перетворити в суму кубів (x⁸ - x⁶).