Question

Знайдіть різницю арифметичної прогресії (а), якщо а3 = 6, a5 = 14.

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

$a_{5} = a_{3} + 2d$

14=6+2d

2d=8

d=4

Answer 2

Для знаходження різниці (d) арифметичної прогресії, можна скористатися формулою для n-го члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - номер члена прогресії.

Ваші вхідні дані: a3 = 6 (це третій член прогресії, тобто n = 3), a5 = 14 (це п'ятий член прогресії, тобто n = 5).

Використовуючи формулу, ми можемо записати два рівняння:

a_3 = a_1 + (3 - 1) * d, a_5 = a_1 + (5 - 1) * d.

Підставляючи відомі значення: 6 = a_1 + 2d, 14 = a_1 + 4d.

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Спростимо перше рівняння, віднімаючи друге рівняння від першого:

(6 - 14) = (a_1 + 2d) - (a_1 + 4d).

-8 = -2d.

Тепер поділимо обидві сторони на -2, щоб знайти значення d:

d = -8 / -2, d = 4.

Отже, різниця арифметичної прогресії дорівнює 4.