Question

Найдите номер первого положительного члена арифметической прогрессии (an): —20,3; —19,7;...

Answer 1

Ответ: 35

Объяснение:

a1=-20,3,  a2=-19,7,  d=a2-a1=-19,7-(-20,3)=-19,7+20,3=0,6

a(n)=a1+d(n-1),  a(n)>0,   -20,3+0,6(n-1)>0,  -20,3+0,6n-0,6>0,  

0,6n>20,9,  n>20,9 /0,6 =209/10  : 6/10=209/6=34 5/34,  n>34 5/34,

n-натуральное, значит,  n=35

Answer 2

Для нахождения номера первого положительного члена арифметической прогрессии (an) с данными значениями, мы можем использовать формулу для нахождения члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае, разность между соседними членами прогрессии можно найти, вычислив разницу между вторым и первым членами:

d = (-19.7) - (-20.3) = 0.6.

Теперь мы знаем разность (d) и первый член прогрессии (a1), который равен -20.3.

Чтобы найти номер первого положительного члена, нам нужно решить уравнение:

an > 0,

-20.3 + (n - 1) * 0.6 > 0.

Теперь решим это уравнение:

(n - 1) * 0.6 > 20.3,

n - 1 > 20.3 / 0.6,

n - 1 > 33.83.

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

n > 34.83.

Таким образом, номер первого положительного члена арифметической прогрессии равен 35 (округлено до ближайшего целого числа), так как n должно быть целым числом.