Question

100 баллов даю 5.2 Преобразуйте выражение в многочлен (x-1)2 (5z+t)2 (6m-4n)2 (a-4)2

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен, умножим все факторы:

(х - 1)² * (5z + t)² * (6m - 4n)² * (a - 4)²

Сначала раскроем квадраты:

(х - 1) * (х - 1) * (5z + t) * (5z + t) * (6m - 4n) * (6m - 4n) * (a - 4) * (a - 4)

Теперь умножим каждую пару скобок:

(х² - 2х + 1) * (25z² + 10zt + t²) * (36m² - 48mn + 16n²) * (a² - 8a + 16)

Теперь умножим все полученные множители:

(х² - 2х + 1) * (25z² + 10zt + t²) * (36m² - 48mn + 16n²) * (a² - 8a + 16)

Полный многочлен будет выглядеть так:

(х² - 2х + 1) * (25z² + 10zt + t²) * (36m² - 48mn + 16n²) * (a² - 8a + 16)

Можно дополнительно упростить многочлен, выполнив умножение внутри каждой скобки и затем умножив результаты:

(х² - 2х + 1) * (25z² + 10zt + t²) * (36m² - 48mn + 16n²) * (a² - 8a + 16)

Полный многочлен будет иметь вид:

900a²h²m²n² - 720a²h²m²n + 144a²h²m² - 720a²h²mn² + 576a²h²mn - 1152a²h²m + 144a²h²n² - 1152a²h²n + 2304a²h² - 720a²hm²n² + 576a²hm²n - 1152a²hm² + 144a²hn² - 1152a²hn + 2304a²h + 3600ah²m²n² - 2880ah²m²n + 576ah²m² - 2880ah²mn² + 2304ah²mn - 4608ah²m + 576ah²n² - 4608ah²n + 9216ah² + 900h²m²n² - 720h²m²n + 144h²m² - 720h²mn² + 576h²mn - 1152h²m + 144h²n² - 1152h²n + 2304h².

Это полный многочлен, который соответствует заданному выражению.