Question

Укажите неравенство, которое не имеет решений:1)x^2+15>=0; 2)x^2+15<=0

Answer 1

2) $x^2 + 15 \leq 0$

т.к. $x^2 \geq 0$

$x^2 + 15 \geq 15 > 0$

Answer 2

Оба неравенства имеют решения, потому что квадратное выражение $x^2 + 15$ всегда неотрицательно. То есть:

1. $x^2 + 15 \geq 0$ имеет решения для всех действительных $x$, так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицательный, и добавление положительной константы (15) не изменяет это.

2. $x^2 + 15 \leq 0$ также имеет решения, но это решение является пустым множеством, потому что невозможно найти действительное значение $x$, для которого $x^2 + 15$ было бы меньше или равно нулю. Выражение $x^2 + 15$ всегда больше нуля или равно нулю, но никогда не меньше нуля.