Question

Реши систему уравнений: {x+y=4 {2y^2+2xy+x^2=41{x={y={x={y=(Первыми вводи корни с меньшим значением x).Очень нужно​ Смотреть ответ danaalipchukova danaalipchukova Ответ: Объяснение: Все на фото спасибо

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений:

1. x + y = 4
2. 2y^2 + 2xy + x^2 = 41

Для начала, мы можем воспользоваться первым уравнением, чтобы выразить одну из переменных через другую. Давайте выразим x:

x = 4 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

2y^2 + 2(4 - y)y + (4 - y)^2 = 41

Упростим уравнение:

2y^2 + 8y - 2y^2 - 8y + 16 - 8y + y^2 = 41

Теперь объединим подобные члены:

y^2 - 8y + 16 = 41

Теперь выразим y^2:

y^2 - 8y + 16 - 41 = 0

y^2 - 8y - 25 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно y. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

D = (-8)^2 - 4 * 1 * (-25) = 64 + 100 = 164

D > 0, следовательно, у нас есть два корня. Используем квадратное уравнение:

y = (-b ± √D) / (2a)

y1 = (8 + √164) / 2 y2 = (8 - √164) / 2

Теперь найдем соответствующие значения x, используя x = 4 - y:

Для y1:

x1 = 4 - y1 = 4 - (8 + √164) / 2

Для y2:

x2 = 4 - y2 = 4 - (8 - √164) / 2

Таким образом, у нас есть две пары решений:

1. x1, y1: x1 ≈ 6.366 y1 ≈ -1.366

2. x2, y2: x2 ≈ 1.634 y2 ≈ 9.366

Итак, у нас есть две пары корней для данной системы уравнений.