Question

6x^4-x^3=10 решите уравнение!!

Answer 1

во вложении решение... 2 способа!!

Answer 2

Для решения уравнения $6x^4 - x^3 = 10$ следует выполнить следующие шаги:

1. Перенести все члены уравнения на одну сторону, чтобы уравнение было равным нулю:

$6x^4 - x^3 - 10 = 0$

2. Это уравнение является квадратным относительно $x^3$, поэтому давайте введем замену $y = x^3$. Тогда уравнение примет вид:

$6y^2 - y - 10 = 0$

3. Теперь решим это квадратное уравнение относительно $y$. Мы можем использовать квадратное уравнение или даже метод дискриминанта:

Дискриминант $D = b^2 - 4ac$, где $a = 6$, $b = -1$, и $c = -10$.

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-10) = 1 + 240 = 241$

4. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$y = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{12}$

5. Теперь мы знаем значения $y$. Чтобы найти значения $x$, вернемся к исходному уравнению $y = x^3$ и возьмем корни третьей степени от $y$:

$x = \sqrt[3]{\frac{1 \pm \sqrt{241}}{12}}$

Это даст вам два значения $x$, одно для каждого из двух корней $y$.

Таким образом, у вас будут два набора корней для данного уравнения.