Question

Представьте трёхчлен 49•х^2-112•х•у+64•у^2 в виде произведения двух одинаковых множителей

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

$49x^2-112xy+64y^2=(7x-8y)^2$

Answer 3

Для представления данного трехчлена 49•x^2 - 112•x•y + 64•y^2 в виде произведения двух одинаковых множителей, мы можем воспользоваться методом разности квадратов.

Сначала заметим, что 49 = 7^2 и 64 = 8^2. Теперь давайте разложим каждый член трехчлена на множители:

49•x^2 = (7•x)^2 64•y^2 = (8•y)^2

Теперь представим 112•x•y как произведение 2•7•8•x•y:

112•x•y = 2•7•8•x•y

Теперь мы можем записать данный трехчлен в виде произведения двух одинаковых множителей:

49•x^2 - 112•x•y + 64•y^2 = (7•x)^2 - 2•7•8•x•y + (8•y)^2

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов, которая имеет вид a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2:

(7•x)^2 - 2•7•8•x•y + (8•y)^2 = ((7•x) - (8•y))^2

Итак, данный трехчлен можно представить в виде произведения двух одинаковых множителей:

49•x^2 - 112•x•y + 64•y^2 = ((7•x) - (8•y))^2