Question

5. Спростіть вираз: 1) (а - 5) (а? + 5а + 25) - (а-1) (а +а+1);2) (у – 3) (у? +3y +9) -у (у – 3) (у + 3)-(у + 3);3) (a - b)(a+b)(a* + a*b* + b*).8. Розв'яжіть рівняння:1) (7- 2x) (49+14x + 4x2) + 2x (2x - 5)(2x+5)=43; Помогите пожалуйста,надо до 14:00 прошу помогите. Пожалуйста.​

Answer 1

Відповідь:

8) 1. x=6

Пояснення:

Answer 2

1. (а - 5) (а² + 5а + 25) - (а-1) (а +а+1):

Розкриємо дужки в обох дужках:

(а - 5) (а² + 5а + 25) = а * а² + а * 5а + а * 25 - 5 * а² - 5 * 5а - 5 * 25 = а³ + 5а² + 25а - 5а² - 25а - 125.

(а-1) (а +а+1) = (а - 1) (2а + 1) = а * 2а + а * 1 - 1 * 2а - 1 * 1 = 2а² + а - 2а - 1.

Тепер віднімемо другу дужку від першої:

(а³ + 5а² + 25а - 5а² - 25а - 125) - (2а² + а - 2а - 1) = а³ + 5а² + 25а - 5а² - 25а - 125 - 2а² - а + 2а + 1 = а³ - 2а² - а - 124.

2. (у – 3) (у² + 3у + 9) - у (у – 3) (у + 3) - (у + 3):

Розкриємо дужки в обох дужках:

(у – 3) (у² + 3у + 9) = у * у² + у * 3у + у * 9 - 3 * у² - 3 * 3у - 3 * 9 = у³ + 3у² + 9у - 3у² - 9у - 27.

у (у – 3) (у + 3) = у * (у² - 3у + 3у - 9) = у * (у² - 9) = у³ - 9у.

Тепер віднімемо другу дужку від першої і віднімемо також третю дужку:

(у³ + 3у² + 9у - 3у² - 9у - 27) - (у³ - 9у) - (у + 3) = у³ + 3у² + 9у - 3у² - 9у - 27 - у³ + 9у - у - 3 = 6у - 30.

3. (a - b)(a+b)(a* + ab + b*):

Розкриємо дужки:

(a - b)(a + b) = a² - b².

Тепер множимо результат на вираз a* + ab + b*:

(a² - b²)(a* + ab + b*) = a² * a* + a² * ab + a² * b* - b² * a* - b² * ab - b² * b* = a³ + a³b* + a²b* - ab² - ab² + b³.

Тепер можна спростити вирази:

a³ + a³b* + a²b* - ab² - ab² + b³ = 2a³ + 2a³b* - 2ab² + b³.

8. Розв'яжіть рівняння:

(7- 2x) (49+14x + 4x²) + 2x (2x - 5)(2x+5) = 43.

Спростимо ліву сторону рівняння, розкривши дужки:

(7 - 2x)(49 + 14x + 4x²) = (7 * 49) + (7 * 14x) + (7 * 4x²) - (2x * 49) - (2x * 14x) - (2x * 4x²).

= 343 + 98x + 28x² - 98x - 28x³ - 8x³.

= 343 - 8x³.

Тепер підставимо це значення у рівняння:

343 - 8x³ + 2x (2x - 5)(2x + 5) = 43.

Позбавимося від дужок в другому доданку:

343 - 8x³ + 2x(4x² - 25) = 43.

Помножимо 2x на вираз у дужках:

343 - 8x³ + 8x³ - 50x = 43.

Тепер спростимо рівняння, відкинувши однакові члени з обох сторін:

343 - 50x = 43.

Віднімемо 343 від обох сторін:

-50x = -300.

Поділимо обидві сторони на -50:

x = 6.

Отже, розв'язок рівняння x = 6.