Question

Розвяжіть графічно рівнчння x²=6x-5​

Answer 1

Ответ:

(см. прикрепленный файл)

Ответы 1 и 5. Проверка выполнена устно.

Answer 2

Для того, чтобы решить уравнение графически, мы можем начать с построения графика функции f(x) = x^2 и функции g(x) = 6x - 5 на одном графике и найти их точку пересечения, так как точка пересечения будет соответствовать решению уравнения x^2 = 6x - 5.

Давайте начнем с построения графиков функций f(x) и g(x):

1. График функции f(x) = x^2: Это парабола с вершиной в точке (0, 0) и направленная вверх. Она выглядит следующим образом:

   diffCopy code
     |
     |
     |      /\
     |     /  \
     |    /    \
     |   /      \
     |  /        \
     | /          \
   --+-------------------
     |              x
   

2. График функции g(x) = 6x - 5: Это прямая линия с наклоном вверх и y-пересечением в точке (-5, 0) и x-пересечением в точке (5/6, 0). Она выглядит следующим образом:

   perlCopy code
     |
     |              /
     |             /
     |            /
     |           /
     |          /
     |         /
     |        /
   --+-------------------
     |              x
   

Теперь мы видим, что графики этих двух функций пересекаются в двух точках. Одна из этих точек соответствует решению уравнения x^2 = 6x - 5.

Чтобы найти точки пересечения, можно решить уравнение x^2 = 6x - 5 аналитически или воспользоваться графическим методом, проведя вертикальные линии через точки пересечения графиков и определить их координаты.

С точки зрения графика, две точки пересечения находятся приблизительно в точках (1, -4) и (5, 20). Таким образом, уравнение x^2 = 6x - 5 имеет два решения: x = 1 и x = 5.